El error de fondo se basa en estadísticas de rendimiento del modelo.
El error de fondo se compone de dos partes:
Si los errores del modelo en un lugar suelen estar asociados con un error en otro lugar, una corrección al campo de fondo en aquel lugar implica la necesidad de realizar una corrección en este también. Utilizamos la covarianza de error de fondo para diseminar la información de las observaciones a las alturas circundantes (como ilustra la secuencia de pasos del análisis de la sección Funcionamiento de 3D-VAR) y en sentido horizontal a las áreas vecinas, como se ilustra en este ejemplo gráfico.
Con frecuencia, la suposición típica que la información de una observación se puede distribuir de manera uniforme en todas las direcciones es inadecuada. Por ejemplo, no sería correcto distribuir una corrección de humedad en niveles bajos al otro lado de una línea seca o diseminar la corrección de vientos en altura tanto arriba de la tropopausa como debajo de ella.