Detalles del modelo

El modelo supone que:

1. se puede asignar un único valor de emisividad total de onda larga a cada capa atmosférica y a la superficie terrestre;
2. se puede asignar un único valor de temperatura a cada capa atmosférica y a la superficie terrestre;
3. la suma de la trasmitancia y emisividad de radiación total de onda larga es 1 en el interior de cada capa atmosférica;
4. la atmósfera es hidrostática;
5. la capa superficial de la Tierra se enfría de manera uniforme hasta cierto nivel fijo a poca profundidad.

El modelo NO:

1. toma en cuenta las transferencias de calor sensible y latente entre ninguna capa atmosférica y otra o la superficie terrestre;
2. ajusta las temperaturas dinámicamente para reflejar los flujos netos de energía de radiación de onda larga.

Configuración física y notación de las ecuaciones:

Se supone que las transmitancias totales de las capas satisfacen:

Las densidades de flujo ascendentes son:

Las densidades de flujo descendentes son:

donde la constante de Stefan-Boltzmann es:

Las densidades de flujo totales hacia cada capa atmosférica son:

La densidad de flujo hacia la superficie terrestre es:

Dado el supuesto de una atmósfera hidrostática, podemos obtener una aproximación de la tasa de aumento instantáneo de temperatura para la capa atmosférica i, i+1 mediante:

donde:

e ignoraremos la variación de c_p según el contenido de vapor de agua. La diferencia de presión en el denominador del miembro derecho se evalúa a 5000 Pa para las tres capa atmosféricas.

La tasa de aumento instantáneo de temperatura para la superficie se puede aproximar mediante:

donde la profundidad de calentamiento/enfriamiento* para suelos es:

y el calor específico por volumen para suelos es:

 (*Chesworth, W (2008), Encyclopaedia of Soil Science, Springer, Dordrecht. pág. 306)